[백준/파이썬] 2630번 색종이 만들기

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문제

아래 <그림 1>과 같이 여러개의 정사각형칸들로 이루어진 정사각형 모양의 종이가 주어져 있고, 각 정사각형들은 하얀색으로 칠해져 있거나 파란색으로 칠해져 있다. 주어진 종이를 일정한 규칙에 따라 잘라서 다양한 크기를 가진 정사각형 모양의 하얀색 또는 파란색 색종이를 만들려고 한다.

전체 종이의 크기가 N×N(N=2k, k는 1 이상 7 이하의 자연수) 이라면 종이를 자르는 규칙은 다음과 같다.

전체 종이가 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 가로와 세로로 중간 부분을 잘라서 <그림 2>의 I, II, III, IV와 같이 똑같은 크기의 네 개의 N/2 × N/2색종이로 나눈다. 나누어진 종이 I, II, III, IV 각각에 대해서도 앞에서와 마찬가지로 모두 같은 색으로 칠해져 있지 않으면 같은 방법으로 똑같은 크기의 네 개의 색종이로 나눈다. 이와 같은 과정을 잘라진 종이가 모두 하얀색 또는 모두 파란색으로 칠해져 있거나, 하나의 정사각형 칸이 되어 더 이상 자를 수 없을 때까지 반복한다.

위와 같은 규칙에 따라 잘랐을 때 <그림 3>은 <그림 1>의 종이를 처음 나눈 후의 상태를, <그림 4>는 두 번째 나눈 후의 상태를, <그림 5>는 최종적으로 만들어진 다양한 크기의 9장의 하얀색 색종이와 7장의 파란색 색종이를 보여주고 있다.

입력으로 주어진 종이의 한 변의 길이 N과 각 정사각형칸의 색(하얀색 또는 파란색)이 주어질 때 잘라진 하얀색 색종이와 파란색 색종이의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 전체 종이의 한 변의 길이 N이 주어져 있다. N은 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 중 하나이다. 색종이의 각 가로줄의 정사각형칸들의 색이 윗줄부터 차례로 둘째 줄부터 마지막 줄까지 주어진다. 하얀색으로 칠해진 칸은 0, 파란색으로 칠해진 칸은 1로 주어지며, 각 숫자 사이에는 빈칸이 하나씩 있다.

출력

첫째 줄에는 잘라진 햐얀색 색종이의 개수를 출력하고, 둘째 줄에는 파란색 색종이의 개수를 출력한다.

예제 입력 1

8
1 1 0 0 0 0 1 1
1 1 0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 1 1 0 0
0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 1 1 1 1
0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1
0 0 1 1 1 1 1 1

예제 출력 1

9
7

 

풀이

분할정복으로 풀 수 있다.

 

1. 각 행을 0번째 인덱스의 값부터 차례로 체크한다.

2. 처음 체크한 칸의 색(0 또는 1)을 color로 설정하여 다른 칸 역시 모두 color 색이면 해당 범위는 나눌 필요가 없는 하나의 정사각형 칸이므로 color에 따라 0이면 white, 1이면 blue에 +1을 해준다.

3. 체크하는 범위에서 다른 색이 나올 시, 범위를 4사분면(좌상단, 좌하단, 우상단, 우하단)으로 잘라서 재귀적으로 함수를 실행한다.

 

코드

n = int(input())
paper = []
white, blue = 0, 0
for _ in range(n):
    temp = list(map(int, input().split()))
    paper.append(temp)

def DQ(x, y, n):
    global white
    global blue
    color = paper[x][y]
    for i in range(x, x+n):
        for j in range(y, y+n):
          if color != paper[i][j]:
              DQ(x, y, n//2) # 좌상단
              DQ(x, y+n//2, n//2) # 좌하단
              DQ(x+n//2, y, n//2) # 우상단
              DQ(x+n//2, y+n//2, n//2) # 우하단
              return # 해당 구간은 분할되었으므로 더 체크할 필요 없어 그냥 return
    if color:
        white += 1
    else :
        blue += 1

DQ(0,0,n)
print(white)
print(blue)