[백준/파이썬] 2559번 수열

2559번 수열

• 단계별로 풀어보기 17단계 누적합
• 누적합 2단계
• 레벨 실버 3
  
  

문제

매일 아침 9시에 학교에서 측정한 온도가 어떤 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 알아보고자 한다.
예를 들어, 아래와 같이 10일 간의 온도가 주어졌을 때,
3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3
모든 연속적인 이틀간의 온도의 합은 아래와 같다.

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 21이다.
또 다른 예로 위와 같은 온도가 주어졌을 때, 모든 연속적인 5일 간의 온도의 합은 아래와 같으며,

이때, 온도의 합이 가장 큰 값은 31이다.
매일 측정한 온도가 정수의 수열로 주어졌을 때, 연속적인 며칠 동안의 온도의 합이 가장 큰 값을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 두 개의 정수 N과 K가 한 개의 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다. 첫 번째 정수 N은 온도를 측정한 전체 날짜의 수이다. N은 2 이상 100,000 이하이다. 두 번째 정수 K는 합을 구하기 위한 연속적인 날짜의 수이다. K는 1과 N 사이의 정수이다. 둘째 줄에는 매일 측정한 온도를 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -100 이상 100 이하이다.

출력

첫째 줄에는 입력되는 온도의 수열에서 연속적인 K일의 온도의 합이 최대가 되는 값을 출력한다.

예제 입력 1

10 2
3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

예제 출력 1

21

예제 입력 2

10 5
3 -2 -4 -9 0 3 7 13 8 -3

예제 출력 2

31

 

코드

처음에는 for문을 통해 모든 구간합을 계산하고 매번 비교했으나 시간초과가 났다.

 

1. 따라서 처음의 base case가 되는 구간합(0~k-1번째 온도의 합) ans을 구해놓고

2. i번째 구간합(i~i+k-1번째 온도의 합) num을 계산하여 ans보다 큰지 비교하였다.

3. i+1번째 구간합(i+1~i+k번째 온도의 합) num을 계산할 때는 이전의 num(i~i+k-1번째 온도의 합)에서 i번째 온도를 빼고 i+k번째 온도를 더하는 식으로 누적하여 계산했다.

 

결과적으로 시간이 매우 단축되었다. (104ms)

n, k = map(int, input().split())
temp = list(map(int, input().split()))

ans = sum(temp[:k]) # 최대값(=정답) 변수
num = ans # 모든 구간 합을 체크할 변수
for i in range(n-k):
    num += (temp[i+k] - temp[i]) # num : i+1번째에서 시작하는 구간합 값
    if num > ans:
        ans = num
print(ans)